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商品編號:S0100156
驚人的數學魔術:18堂課,輕鬆變身數學A咖
作 者:林壽福吳如皓莊惟棟
原文作者:
出版社:如何出版社
系 列:HappyLearning
出版日期:2016年06月01日
定價 300 元
優惠價  -21%  237 元
編輯筆記

◆本書初版誤植部分,再版已經更正。讀者請點此下載勘誤,以便確認正確解答。造成您的不便,敬請見諒。

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祝大家開心玩數學魔術、快樂拿數學高分、人緣順遂得不得了~免費下載歷年基測數學題庫,反覆練習拿高分!
內容介紹

臺師大特殊教育中心、國科會「第一屆中學科學資優教學設計競賽」金牌奬教師的創意學習法,
讓你輕鬆搞懂數學概念!

從魔術的玩法中,發現數學的趣味,
學會變魔術的同時,你也能成為驚人的數學A咖!

◎完全對應考題!
概念之後附有相對應的「基測」及「會考」試題,拿高分不是夢!

◎更完整、更好懂!
架構明確,從魔術提升學習興趣,再利用簡單的設問,引導貼近核心數學概念。

沒有不喜歡數學的人,只是還沒找到有趣的學習方法!

你絕對沒想過,利用撲克牌、骰子、錢幣等唾手可得的生活小物,也可以學習質因數分解、奇偶數、一次函數,甚至是最令人頭痛的幾何圖形與方程式!就連讀心術與預測未來的神奇魔法,也藏有數學的規律性!利用魔術翻轉數學,學習更具娛樂性與挑戰性!

此外,食衣住行育樂也都藏有數學的奧秘。與其硬背數學概念與公式,不如以充滿變化的魔術,突顯數學生活化的一面,並從中思考數學原理,充分吸收後再加以應用。

書中並附詳盡的數學學習單與基測、會考試題,帶你挑戰18堂數學魔術課的同時,扎實增進數學能力!

◆各界推薦

就是數學魔術的魔法,讓一個一個中輟生回來上課了,尤其熱切等待的就是數學課。教得不起勁的老師,主動追隨教師工作坊學習,再也不提退休了。-- 臺灣師範大學講座教授 林福來

數學魔術的「有趣」與課程的「有用」訴求互補,豐富教師與學生的數學學習經驗。-- 臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生

這些老師都太棒了,如果沒機會上他們的課,就趕快來看他們精彩的書,從魔術變出魔數!--中研院數學所兼任研究員李國偉

這本書提供了「為什麼學數學?」的良好解答,真是一本數學教育界工作者值得閱讀的書。--臺灣師範大學數學系教授 謝豐瑞

能促進親子與師生關係,又能獲得數學知識的難得好書!--彰化師範大學數學系教授 施皓耀

書中介紹的魔術流程很容易,但效果非常好,希望讀者能體會其中的數學奧妙。-- 國立師範大學數學系教授 郭君逸

見證數學邏輯幻化成奧妙魔術時的學習奇蹟!-- 長庚大學電子工程系助理教授 賴以威

數學經魔術烘焙,絲毫沒有複雜程序和公式感。-- 國立東華大學應用數學系副教授 魏澤人

有效結合數學原理與魔術效果,誘發學習興趣。-- 淡江大學航空太空工程學系副教授 蕭富元

接下來,是見證數學奇蹟的時刻!-- 國際魔術大師 劉謙

作者簡介

吳如皓
十年前在課堂上做了一個「很平凡」的猜生日數字魔術後,因為學生有了「原來學數學這麼有意義」的反應與回饋,進而發現數學魔術可以用奇特的現象啟動學生的好奇心,然後引發觀察、記錄、操作、推論等一系列的思維活動去慢慢靠近答案。原來,魔術的奧祕,就是數學的奧秘!而十年來,對數學魔術的研究讓自己看到更多學習數學的可能,以及更多學生的想法與創意。魔術讓數學更貼近學生的世界,也讓自己在教學的路上更充滿熱情。

林壽福

致力推廣數學教育,並投入偏鄉進行數學魔術與數學奠基模組交流,深獲師生喜愛。因發現大家都在精彩的「魔力」薰習下,對學習數學產生了非常強的動力。因此希望透過生活化的趣味數學步道與數學魔術,啟動學生學習動力,獲得成就感,建立學習信心。感受到學習數學的有趣、有用,並且驚訝數學竟能使魔術更有威力!非常贊同與呼應愛因斯坦的主張「教師的主要任務,是喚醒學生對創造與知識的樂趣。」今年榮獲臺灣師範大學傑出校友。

莊惟棟

十二歲那年第一次發明數學魔術,第一位觀眾就是我的「數學老師」,那次老師的鼓勵給我持續的動力。當自己也成為老師後,覺得老師就像廚師,煮出色香味俱全的料理才能引人入勝。因此致力於豐富數學具像化的色彩,開啟學生品嚐數學的動機。數學的困難點恰好是魔術的迷人點,而其中,魔術是矛盾基本認知的藝術,數學是找到科學邏輯的技術,而數學技術恰可成就魔術藝術!實踐後讓學生在欣喜探究與熱烈討論之餘,學習數學的香、增進知識的味!

得獎紀錄

媒體「國中大會考專刊」推薦

博客來自然科學類No.3

規格
商品編號:S0100156
ISBN:9789861364575
304頁,17X23cm,西翻,平裝,套色(彩色頁32頁)
目錄

第一變  連環計   (學習:常數函數及一次函數)

第二變  混水摸幣 (學習:奇偶數、因數、倍數)

第三變  虛張聲勢 (學習:不等式)

第四變  瞞天過海 (學習:幾何圖形)

第五變  九為上策 (學習:因數、倍數、餘數、倍數判別法)

第六變  餘中生有 (學習:因數、倍數、餘數)

第七變  關門偷心 (學習:質因數分解)

第八變  圍魏救趙 (學習:推理與證明)

第九變  擒賊擒王 (學習:函數與對應)

第十變  以逸待勞 (學習:公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數、互質)

第十一變  借詩還原 (學習:等差數列)

第十二變  欲擒故縱 (學習:變量與不變量)

第十三變  順手牽數 (學習:一元一次、二元一次)

第十四變  反長為短 (學習:圓弧的性質)

第十五變  美人計   (學習:符號算式)

第十六變  反轉計   (學習:質因數的分解、二次方根)

第十七變  打草驚蛇 (學習:代數運算)

第十八變  暗渡陳倉 (學習:等差級數、由已知推未知)


自序

這本書的書名是《驚人的數學魔術》,它想談論的對象是魔術還是數學呢?講述的是數學的巧妙應用?還是在分解動作中逐步探究魔術的奧秘?是把數學扮成魔術?抑或是努力從魔術中看到數學的身影?

對筆者來說,這本書裡有聲音、有流動的光,把抽象概念組合成某種畫面,那畫面在心中留下深刻印象,然後把想像和思考匯聚成追蹤線索的腳力,開始闖蕩。筆者便在闖蕩的過程中啟發自己。

這本書真正想投入的領域是「數學教學」,數學是目標,魔術是手段。然而,不論透過哪一種教學手段,不同的學生所感受到的數學世界就大不相同。筆者曾經查過維基百科上對「數學」的簡介:「數學是利用符號語言,研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。」然後筆者又去查搞怪的偽基百科上對「數學」的簡介,卻是:

數學 = 一種很奇怪的科目。
一些數學家不停地想一些未有人能解答的問題 OR 與現實無關的問題
→ 另有一些數學家耗盡精力去解答問題。

那麼,現在學生心中的數學有什麼樣的長相呢?教學者在數學教學的過程中又讓學生建立了什麼樣的經驗、觸發了什麼樣的認識呢?筆者想說「學習數學是一種微妙的心理狀態」,每一個人學習過程中的解讀、吸收、思考都衍生那麼多的不同,然而,教學者是否能從更多元的面向讓學生感受數學是什麼、數學在做什麼呢?

如果有機會從更大的視野來看數學教學的意義,談論以數學魔術融入教學時,就不會只能從精采有趣來建立它的價值,數學魔術是學生進入數學世界的奇特切入點,是新的感覺,更是新的思考與突破。

然而,「魔術」在教學中到底扮演什麼樣的角色呢?「魔術」有一種趣味的定義:「魔術是一項務求違反客觀現象的表演藝術。」首先,魔術強化了數學抽象概念的情感成份,並且在巧妙地違反客觀現象的同時,製造了認知上的衝突,這種視覺與思考的撞擊使接下的探索與嘗試更有感覺。而有感覺的摸索過程,就是學生對數學方法最直接的體驗。學生心中對數學的感知不該只是一堆零亂的小碎片,本書的十八個數學魔術,不僅是為了得到數學知識,而是為了讓學生體驗數學思考的方法。這讓筆者想到洪萬生教授說的一句話:「數學很棒啊,它教會你不要困惑於事情的表象,有些簡單的答案就藏在那裡——而你用對了工具,就能發現。」魔術很棒,它會讓你暫時困惑於事情的表象,明明知道有個簡單的答案藏在裡頭,卻看不到,得懷抱著好奇與熱情,去追索混亂表象背後永恆不變的規律。

對於數學魔術持續的研究,一直提供筆者源源不絕的創造力與新想法。人為的藝術包裝數學,這樣的概念讓數學產生了不一樣的相貌。「到底為什麼會這樣?」的懷疑與好奇心,為主動思維提供了情意上的動機。本書從撲克牌、小紙片、硬幣、計算機的操作中展開十八個數學魔術,在不可能中製造機會、在機會中看到永恆的確立,從這裡開始體驗潛藏在魔術背後的數學風光。

本書能夠順利出版,要感謝許多貴人相助。親炙林福來教授6年,老師在數學教育的創見與開闊視野,豐盈我們教與學經驗;在臆測與概念奠基活動設計工作坊,親自指導我們探究數學活動的概念根源與知識結構,以及如何經營好的數學經驗。施皓耀教授利用生根計畫不斷幫我們專業增能,協助我們更貼近數學的本質,指導我們如何和學生談論現象與發展概念的核心。洪萬生教授指導我們學習數學的多元面向,培養我們的文化格局與人文品味。謝豐瑞教授指導我的解析數學語言,用更細膩的眼光看待教與學問題。另外,特別感謝廖惠儀老師,在形成這本書的過程中不斷參與討論,在數學引用、魔術敘述、學習單設計、書稿校閱等方面都給我們極好的意見,讓我們在寫書的過程有更豐富的想法,以及體驗切磋琢磨的快樂。

最後感謝所有教授,在此特別感謝知名魔術大師的推薦與指導。

內容試讀

第4 變  瞞天過海

這項魔術請郭君逸教授來當觀眾。

我手上的這些小紙片,應該可以看出是很多小朋友喜歡的遊戲----拼圖!今天就把這個國小一年級程度的拼圖,請郭教授幫我們完成。

郭教授很努力地拼。郭教授是國內著名的魔術方塊高手,但遇到這麼簡單的拼圖,速度就和小朋友差不多^_^

大約過了10秒,郭教授輕鬆完成拼圖,是一張梅花九。請觀眾仔細看這張親手拼好的梅花九。重點從現在開始!表演者現在即將表演的是:消失術!

表演者將四張小紙片疊起來, 觀眾現在所見到的一切,都將在數到三之後,全部消失不見都看不到………噔噔!全部都看不到啦!

觀眾:「這太瞎啦,這叫作『手遮住』,不叫作『消失術』。」

真正的重點從現在開始!請觀眾再一次把這四小片紙拼成完整圖形。

經過10秒鐘的努力。

郭教授再度把四片拼圖拼好時,梅花九中間的梅花竟然消失了。

觀眾才覺得奇怪,為什麼剛剛拼好的四片是完整的。現在拼出來的四片中間卻有一個缺口?

這時表演者拿出一開始就一直默默躺在旁邊的信封。把信封裡面的東西倒出來,裡面竟出現一張小紙片。小紙片上印著一朵梅花。由表演者交給觀眾。觀眾把這一張紙片拼入圖形中間的缺口。

哇!驚見完全吻合!,又變回完整的梅花九了!消失的梅花竟然出現在桌上的信封袋裡,好厲害的魔術呀!

【破解】:

魔術中的拼圖其實是有正反面皆有的。一開始先讓觀眾拼出正面。然後,在用手蓋住假裝消失時,順手把這四張紙片翻面。

同樣的四張紙片,按照背面的圖形拼成上圖的形狀時,中間自然會有一個缺塊的長方形。請仔細觀察,這四片紙張是相同的,但拼組的方法是不同的。只要按照左圖的樣式設計(m

【能力指標】

小學:

3-s-06能透過操作,將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。

4-s-02能透過操作,認識基本三角形與四邊形的簡單性質。

4-s-03能認識平面圖形全等的意義。

5-n-18能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(同5-s-05)

5-s-01能透過操作,理解三角形三內角和為180度。

國中:

8-s-01能認識一些簡單圖形及其常用符號,如點、線、線段、射線、角、三角形的符號。

8-s-19能熟練計算簡單圖形及其複合圖形的面積。

連結:

C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。

C-C-07能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。

C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。

【數學能力】

能驗證及詮釋原本問題的結果(解題);能使用口語、書寫、具體、圖像、圖表及代數方法模式化情境(溝通);能解釋答案及解答過程(推理與證明);能連結概念與程序性知識(連結)。

【數學素養】

▓概念的瞭解     ▓程序的流暢     ▓策略的能力     ▓合適的推理     ▓建設性的意向

【學習單】

一. 你覺得產生面積消失現象的理由是什麼?

1. 視覺不可靠

2. 面積的公式不可靠

3. 老師的操作不可靠

4. 實驗誤差被奇怪地放大

5. 平移的過程會造成面積的改變

6. 一樣的周長可能產生不一樣的面積

7. 其他

第16變 反轉計

這項魔術邀請國文教育界SUPER翻轉魔法王張文銘老師來做觀眾。

張文銘:「人稱魔術師的老師-幻牌,怎麼不是表演撲克牌啊?」

表演者:「今天來點不一樣的。請把你的手機解鎖密碼按在計算機APP上。不要讓我看到喔!」

表演者:「請乘以 6 ,再乘以 21 ,然後乘以 14,除以 42 後按等於 。」

表演者:「我把手機鎖定 ,然後感應你的密碼,解開你的手機密碼 !!!」

張文銘:「哇?手機密碼根本沒用了嘛 !」

表演者:「想學嗎? 」

張文銘:「呵!你除了撲克手法以外還有驚人的魔術,想必又是數學吧! 」

【破解】

把遊戲中的數字以質因數分解如下:6=2x3 ,14=2x7,21=3x7    

可以發現6x14x21是 42【42=2x3x7】的平方。

X x 6 x 14 x 21 ÷ 42 ÷ 42 = X

因此在觀眾按「等於」後,拿回手機時靠著計算機的記憶功能,以手指偷按一次等於【=】,就會再除以一次42,就能還原觀眾原先的答案。



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